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arctanx的不定积分

2022-08-26 12:18学习91



arctanx的不定积分

在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

arctanx的不定积分

根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的.定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。


arctanx的不定积分怎么求

∫arctanx dx 只能分部积分了=xarctanx -∫x*darctanx=xarctanx -∫x *1/(1+x^2)dx=xarctanx -1/2∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx - ln(1+x^2) /2 +C


arctanx的不定积分是什么要快啊,

∫arctanxdx= xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

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