圆的标准方程
在平面直角坐标系中，圆心位置和半径大小确定一个圆。直角坐标系中，圆心(点)A的位置用坐标 (a，b) 表示，半径 r 的大小等于圆上任意点 M(x，y) 与圆心 A(a，b) 的距离，圆心为 A 的圆就是集合
P = ｛ M | | MA | = r ｝
由两点的距离公式可得，符合点 M 的条件可以表示为
圆的标准方程
例题 (1)
例题 (2)
例题 (3)
圆的一般方程
x ² + y ² + D x + E y + F = 0 ②
(圆的一般方程)
以上方程配方得
圆的一般方程配方
(Ⅰ) 当 D ² + E ² - 4F＞0 时，方程 ② 表示以( －D/2，－E/2 )为圆心，１/2√(D²+E²-4F)为半径长的圆。
(Ⅱ) 当 D² + E ² - 4F = 0 时，方程 ② 只有实数解 x= - D/2，y= - E/2，它表示一个点 (- D/2， - E/2 )
(Ⅲ) 当 D ² + E ² - 4F＜0 时，方程 ② 没有实数解，它不表示任何图形。
例题 (4)
求圆的方程常用“待定系数法”。
用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：
① 根据题意，选择标准方程或一般方程。
② 根据条件列出关于 a，b，r 或 D，E，F 的方程组。
③ 解出 a，b，r 或 D，E，F，代入标准方程或一般方程。
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